Que bien me da mucho gusto que le den utilidad a este espacio lo de tu duda es lo siguiente.
El diámetro de un orificio en una placa de cobre a 20 ºC es de 3.00 mm. ¿A qué temperatura se deberá enfriar el cobre para que ese diámetro sea de 2.99mm?
Ahora el proceso es al contrario
Sabemos que se trata de una placa de cobre, cuyo coeficiente de dilatación es 1.7 x 10-5/º C, su diámetro, que es de longitud inicial 3.00mm se encuentra a una temperatura de 20º C. Ahora lo que debemos saber que cuando un cuerpo se enfría sus moléculas se contraen, así que la longitud final del diámetro será de 2.99mm cuando su temperatura disminuya el problema es encontrar esa temperatura. Lo que más me conviene es ver el incremento de temperatura como ∆t = t – to lo que me lleva a
L = Lo(1 + α(t – to) …….. 1
De la ecuación 1 vamos a despejar a t (temperatura final) que es lo que ando buscando.
L/Lo = 1 + α(t – to) pasando el 1 al primer miembro
(L/Lo) – 1 = α(t – to) y el proceso de despeje completo queda
((L - Lo)/αLo) + to = t sustituyendo valores en esta ecuación
(2.99 – 3.00)/(1.7 x 10-5)(3.00) + 20º C = t
(-0.01mm/5.1 x 10-5) +20º C = t
(-196.0º C) + (20º C) = t
-176º C = t Esta es la temperatura a la que debe enfriarse el cobre.
