Expansión de un cuerpo.
Cuando sube la temperatura de una sustancia, sus moléculas o átomos se agitan más rápido y tienden a separarse un poco en promedio. El resultado es una expansión de la sustancia. Con pocas excepciones, todas las formas de materia -sólidos, líquidos, gases y plasma- por lo general se expanden cuando se calientan y se contraen cuando se enfrían.
En muchos de los casos los cambios en el tamaño de las sustancias no son luy notorios, pero pueden detectarse con una observación cuidadosa. Los cables telefónicos son más largos y se cuelgan más en un día caliente que en un día frio.
La expansión de las sustancias se debe tomar en cuenta en la construcción de estructuras y dispositivos de toda clase.
Un avión supersónico Concorde es 20 cm más largo cuando está en vuelo. Este es un ejemplo de la expansión de una sustancia, llamada también dilatación
Podemos identificar tres tipos de dilatación:
- Dilatación lineal.
- Dilatación de área o superficial.
- Dilatación volumétrica.
Un cambio de un sólido en una dimensión se llama dilatación lineal. Experimentalmente se ha encontrado que un incremento en una sola dimensión, por ejemplo, la longitud de una barra depende de las dimensiones originales y del cambio de temperatura.
Por ejemplo consideremos una barra de longitud original L0 y la temperatura inicial t0 cuando se calienta a una temperatura t, la nueva longitud de la barra se indica como L por tanto un cambio en la temperatura, ∆t = t – t0, produce un cambio de longitud, ∆L = L – L0. El cambio de longitud proporcional está dado por:
∆L = αL0∆t…………………(1)
Donde:
α es el coeficiente de dilatación lineal
El coeficiente α es una propiedad del material. Tras despejar α de la ecuación 1 se obtiene.
α = ∆L / L0∆t ………………..(2)
Para conocer la nueva longitud puede conocerse mediante la relación siguiente.
L = L0 + αL0∆t ………………(3)
Nota: investiga los coeficientes de dilatación del: acero, aluminio, cinc, cobre, concreto, hierro, latón, plata, plomo, vidrio pirex.
Para la dilatación superficial se consideran dos dimensiones que son el largo y ancho por lo que se tiene que:
La ecuación 3 la podemos escribir como:
L = L0 (1 + α∆t) ecuacion que indica el largo
Entonces la expresión para el ancho quedará.
W = W0 (1 + α∆t)
Se te pide que demuestres la siguiente fórmula, que calcula la dilatación superficial.
∆A = 2αA0∆t …………………….(4)
